Mathematica

Das Drei-Peso-Problem

Bei einem Besuch der Insel Kuba musste ich feststellen, dass es dort keinen 2-Peso-Schein gibt - dafür aber einen 3-Peso-Schein. Wie soll man dies bewerten? Ist vielleicht diese Art der Währungsstückelung optimaler als unsere (mit der 2-Euro-Münze)? Aber in welcher Hinsicht ? Vielleicht weil man dann im Mittel weniger Geldstücke braucht im täglichen Zahlungsverkehr? Und vielleicht gibt es sogar noch "bessere" Währungsstückelungen?

So kam es zu diesem Papier

Die selbstbeschreibende Zahl

Als selbstbeschreibende Zahl bezeichnet man eine natürliche Zahl, bei der die an n-ter Stelle befindliche Ziffer die Häufigkeit angibt, mit der die Ziffer n-1 in dieser Zahl vorkommt.

Bei einer zehnstelligen, selbstbeschreibenden Zahl steht also

Solche Zahlen sind sehr selten. So gibt es nur eine einzige zehnstellige, selbstbeschreibende Zahl:

6 2 1 0 0 0 1 0 0 0

Hier der Beweis dieser Behauptung